软件开发公司湖南岚鸿 第1篇
1、如何求解。
2、证明：求解首达概率问题可转化为求解Dirichlet问题。
3、已知，如何理解L半正定，故D[x]存在唯一的极小值点。
4、本构矩阵如何理解?
5、中的B如何理解？
6、种子点和标签的区别？
7、怎么样理解对矩阵转置求导结果为1
这些问题的求解的答案后续更新，请随时关注
认真学习CV第五天。。。去年从开始做图像分割方面的本科毕业设计开始接触CV，到现在真正认真学习CV没几天，很遗憾自己错过那么多该努力奋斗的日子。但是什么时候开始都不晚，庆幸自己早早反省，也谢谢我的导师。这两天自己过得很踏实，虽然在random walk里面还有很多问题不会，但是感受到努力会有回报的。我记得我高中最喜欢的一句话就是 Your efforts will be pay off!!
参考文献：
[1]Random Walks for ImageSegmentation
[2]基于RandomWalk算法的CT图像肺实质自动分割
软件开发公司湖南岚鸿 第2篇
(1)构建Laplace矩阵
图G的Laplace矩阵
(6)
其中di为顶点vi的度，是连接顶点的所有边权值之和，表示如下
(7)
L通过以下方式构建：
(8)
其中，A是边-顶点的m*m关联矩阵，有
(9)
其中，C是图G的本构矩阵，定义为对角矩阵，对角元素是相应边的权值。
(2) 求解Dirichlet问题
基于以上定义，Dirichlet积分的离散形式表示为：
(10)
所求解为使式(10)最小化的离散调和函数。由于L半正定，故D[x]存在唯一的极小值点。
将图像顶点分为两个集合，Vm(标记点)与Vu(未标记点)，则式(10)可分解为：
(11)
通过对D[xu]求关于xu的微分来寻找其极值点：
(12)
假设表示顶点vi属于标签s的概率，标记点的标签集合定义为，，k为标签总数。因此：
(13)
则求解离散Dirichlet问题即求解：
C.模型的求解
对上述稀疏矩阵线性方程组的求解，最长用的是共轭梯度法。
软件开发公司湖南岚鸿 第3篇
首先，定义一个连通无向图G=(V,E)，用图G给图像建模。其中V是顶点集合，E是图中任意两个顶点的无向边集合,对应图像像素的连接关系。连接两个顶点vi和的边vj用表示。带权图要为每条边赋权值，边eij的权值要用wij表示。
求解首达概率问题可转化为求解Dirichlet问题，Dirichlet问题即就是寻找一个满足边界条件的调和函数。
调和函数是满足Laplace方程(3)的函数：
(3)
当Dirichlet积分达到最小值时的解为所求调和函数，Dirichlet积分为：
(4)
RandomWalk图像分割算法分为三个步骤：A.图模型的建立；B.根据随机游走模型计算unseededpixels到达目标区域的线性方程组；C.利用迭代法求解线性方程组，这里通常采用共轭梯度法进行求解(conjugategradient)。